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如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．数学

已知：△ABC中，AB＜BC，AC的中点为M，MN⊥AC交∠ABC的角平分线于N．（1）如图1，若∠ABC=60°，求证：BA+BC=3BN；（2）如图2，若∠ABC=120°，则BA、BC、BN之间满足什么关系式，并对你得出的结论给其他

如图，已知正方形ABCD，点P为BC边上一点，作∠APE=45°，交CD的延长线于点E，连接AC交PE于F．（1）求证：PE=2PA；（2）点G在AF边上，且∠PGE=135°，连接DG交PE于N，若PB=3，CF=42，求线段NG的长．其他

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．（1）如图1，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DF⊥AC于F，DM=DN，证明：AM+AN=2AF；（2）如图2，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB，求四边数学

的周长．

如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．（1）那么∠MPN=，并求证PM+PN=3a；（2）如图2，联数学

；（3）如图3，OG平分∠M

（2014•甘孜州）如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB=32GE，试用含n的式子表示线数学

ABC为圆内接三角形,BD为直径.过D的切线与AC的延长线交于点P,连接PO并延长,交AB,BC于M,N,求证MO=NO．其他

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．（1）若D为BC的中点，过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N，求证：DM=DN；（2）若DM⊥DN分别和BA、AC延长线交于M、N，问DM和DN有何数量关系，并证数学

（2014•昆都仑区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点M，点N是边BC的中点，连接MN．（1）如图①，求证：MN是⊙O的切线；（2）如图②，作直径MD，连接DN，其他

如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F，（1）若∠AMB=60°，CE=23，求DF的长度；（2）求证：BM=DN+CF．其他

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