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已知:四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求二面角F-AE-C的大小.
数学
(2009•武汉模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB⊥AC,且AB=1,BC=2,又PA⊥底面ABCD,PA=2,又E为边BC上异于B、C的点,且PE⊥ED.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求A到平面P
其他
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;(Ⅱ)求四面体N-BCM的体积.
数学
(2014•甘肃二模)四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形,且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切,则此四棱锥的体积为.
其他
如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.(1)求证:PA∥面BDE;平面PAC⊥平面BDE;(2)若二面角E-BD-C为30°,求
四棱锥P-ABCD的体积.
数学
(2014•江西)如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:AB⊥PD;(2)若∠BPC=90°,PB=2,PC=2,问AB为何值时,四棱锥P-ABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的
其他
若正四棱锥P-ABCD的高为2,侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为π4,则该正四棱锥的体积为.
数学
在四棱锥P-ABCD中,四条侧棱长均为2,底面ABCD为正方形,E为PC的中点.若异面直线PA与BE所成的角为45°.则该四锥的体积是.
数学
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若该正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为6,则此球的体积为92π92π.
其他
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,S为侧棱PC上一点,且PS=13PC,则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为.
数学
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