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如图,
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E为PD的中点(1)求异面直线PA与CE所成角的大小;(2)(理)求二面角E-AC-D的大小.(文)求三棱锥A-CDE的体积.
数学
如图,在底面是菱形的
四棱锥P-ABCD
中,∠ABC=60°,PA=AC=2,PB=PD=22,点F是PC的中点.(Ⅰ)求证:PC⊥BD;(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成角的大小;(Ⅲ)若点E在棱PD上,当PEPD为多少时二面角E-AC-D的
其他
如图所示,在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为菱形,且AB=2,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点.(1)求证:AE⊥PD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62.①求PA的长度;
其他
H所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点。(1)证明平面PED⊥平面PAB;(2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
数学
如图:已知
四棱锥P-ABCD
中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点.(1)求证:平面EDB⊥平面PBC;(2)求二面角B-DE-C的平面角的正切值.
数学
在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,平面PAD⊥面ABCD(1)求证AB⊥PD,(2)求PB与面ABC所成角的正切值,(3)求二面角P-BC-A的平面角的正切值,(4)若AB=2,求VP-ABCD
数学
如图,
四棱锥P-ABCD
的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.(1)求证:AE⊥PC;(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.
其他
(本题满分12分)如图,
四棱锥P-ABCD
的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.(1)求的值;(2)求直线与平面BMN所成角的大小.
数学
如图,在
四棱锥P-ABCD
中,ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,E,F分别是BC,PC的中点,FD⊥面ABCD且FD=1.(1)证明:PA=PD;(2)证明:AD⊥PB;(3)求AP与面DEF所成角的正弦值;(4)求二面角P-
其他
(2014•天津)如图,在
四棱锥P-ABCD
中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(Ⅰ)证明:BE⊥DC;(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;(Ⅲ)若F为棱PC上一点
数学
-P的余弦值.
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