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（2009•崇明县二模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，AB＝22，E、F分别为CD、PB的中点．（1）求四面体P-ABC的体积；（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝π3，若PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．其他

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AD,E是PC的中点.（）证明；PA∥平面EDB；（）求EB与平面ABCD所成的角余弦值. 数学

在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=根号2a(1)求证PD垂直平面ABCD（2）求证平面PAC垂直平面PBD(3)求证二面角P-BC-D是45°的二面角数学

7、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF∥平面PAD；（2）直线PD与平面ABCD成多大角时,直线EF⊥平面PCD? 数学

（2014•张掖一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为63，求直线P 其他

值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=3，PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若二面角P-BC-D为π6，求AP与平面PBC所成角的正弦值．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，PF＝FB，BE＝λBC（0＜λ＜1）．（1）若EF∥平面PAC，求λ的值；（2）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大其他

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