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(本题满分10分)已知
四棱锥P-ABCD
的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角的余弦值;(Ⅲ)求面AMC与面BMC
数学
(本题满分13分)如图,在
四棱锥P-ABCD
中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.(1)求直线与平面所成角的余弦值;(2)求点到平面
数学
(3)线段 上是否存在点
如图,
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明;(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值;(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面
其他
(2006•山东)如图,已知
四棱锥P-ABCD
的底面ABCD为等腰梯形,AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=2,PB⊥PD.(1)求异面直接PD与BC所成角的余弦值;(
其他
M在棱PC上,且PMPC=λ
如图:
四棱锥P-ABCD
的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,PB∥平面EAC.(1)求征:PE=ED;(2)若AD=AB,求二面角A-PC-D的大小.
其他
(2008•闸北区二模)如图,在底面是矩形的
四棱锥P-ABCD
中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2.(Ⅰ)求PC与平面PAD所成角的大小;(Ⅱ)若E是PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的大小;(Ⅲ)在BC
其他
,若存在,求出BG的值;若不
(2011•邢台一模)如图,
四棱锥P-ABCD
的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF∥面PAD.(I)证明:F为PC的中点;(II)若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为63,求直线E
其他
四棱锥P-ABCD
的五个顶点都在一个球面上,其三视图如图所示,则该球表面积为.
其他
(2012•黔东南州一模)在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点,且P-ABCD是正四棱锥,同时球心和P点在平面ABCD的异侧,则PAAB的取值范围是(22,1)(22,1).
其他
已知
四棱锥P-ABCD
的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为.
数学
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