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一个平面几何问题已知三角形ABC外心为O,内心为I,垂心为H,三角形OIH(OIH不共线)的外接圆过三角ABC的某一顶点,求证,此圆必过三角形ABC的另一顶点?
数学
已知O为△ABC的外接圆
,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交O于点D(1)如图1,求证:BD=ED;(2)如图2,AD为O的直径.若BC=6,sin∠BAC=35,求OE的长.
数学
已知△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若AB+AC=2AO,且|OA|=|AC|,则向量AB在向量BC方向上的投影为()A.32B.32C.3D.−32
数学
(2013•包头)如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于
其他
足(2)的条件下,若AF:F
已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论:①BC=2DE;②D点到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是(
数学
①②④
已知等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图1,且圆O的直径为10cm,求CD的长;(2)若AP不过圆心O,如图2,PC=3cm,求PD的
其他
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙O的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,连接CD.(1)求证:PA∥BC;(2)求⊙O的半径及CD的长.
数学
如图,四边形ABCD外切于O,已知AB=5,CD=11,AD=4,∠B=90°,则△ABC的外接圆半径为.
数学
已知,圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,且∠C=90°且四边形ODCE是正方形,若已知△ABC的外接圆半径为5CM,tanA=4/3,求内切圆O的半径
数学
已知△ABC的边BC=4cm,O是其外接圆,且半径也为4cm,则∠A的度数是.
数学
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