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在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求二面角E-BC-A的余弦
其他
(2011•开封一模)在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求
其他
面体ABCDE的体积.
一副直角三角板(如图1)拼接,将△BCD折起,得到三棱锥A-BCD(如图2).(1)若E,F分别为AB,BC的中点,求证:EF∥平面ACD;(2)若平面ABC⊥平面BCD,求证:平面ABD⊥平面ACD.
数学
直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平...直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC中点,角BAC=角ACD=90度,AE平行CD,DC=AC=2AE=2,(1)求证平面BCD垂直面ABC(2)求证AF平行平面BDE(3)求四面体
数学
的体积
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC.BE和平面ABC所成的角为π3,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,DE=3-1.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
其他
在几何体ABCDE中,∠BAC=π2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1,(I)求证:DC∥平面ABE;(II)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:l∥平面BCDE;(III)设F是BC的中点,求证:平面
数学
已知在多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中点.(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;(Ⅱ)求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小;(Ⅲ)求点A到平面BCD的距离的取值范
数学
已知在多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,AB=1,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中点.(1)求证:AF⊥平面CDE;(2)求平面ABC和平面CDE所成的锐二面角的大小.
其他
将一副三角板如图(1)拼好其中AB=AC=2a∠BAC=∠BCD=90°∠CBD=30°.若将ABC沿BC折起使二面角A-BC-D为直二面角如图(2).(1)求证:AB⊥平面ACD;(2)求二面角ABDC的大小;(3)求点C到平面ABD的距离.
数学
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯长,AB//CD,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1。(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。
数学
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