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(2014•湛江一模)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,D、E、F分别是PC、AC、BC的中点.(1)证明:平面DEF∥平面PAB;(2)证明:AB⊥PC;(3)若AB=2PC=2,
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.(Ⅰ)求证:OD∥平面PAB;(Ⅱ)当k=12时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(Ⅲ)当k取何值时,O在平面P
其他
△ABC的三点坐标分别为A(
如图,在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长等于2的正三角形,且∠PCA=∠PCB.(Ⅰ)求证:PC⊥AB;(Ⅱ)设正△ABC的中心为O,△PAB的重心为G,求证:OG∥平面PAC;(Ⅲ)当侧面PBC⊥底面ABC时,二
其他
.①求证:PC⊥底面ABC;
在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积
数学
已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,0),B(5,0),C(1,4),点P是坐标平面上的一点.(1)求△ABC的面积诶?(2)当S△PAB=2S△ABC时,求点P的坐标的特点.(3)当P是X轴上的一点,且S△PAC=2SS△ABC的时候,求点P的
数学
点P三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心(三角形三条中线的交点)1.求证:平面A'B'C'平行于ABC.2.求A'B':AB的值.
数学
如图,四面体P-ABC中,PA=PB=13cm,
平面PAB⊥平面ABC
,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,则PC=.
其他
已知三棱锥P-ABC中,E.F分别是AC.AB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB;(Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值.
其他
已知△ABC在平面α内点P平面αPA=PB=PC=a∠BPC=β∠APC=γ∠APB=θ且cosβ+cosγ=1+cosθ.(1)求证:平面PAB⊥α;(2)设PA中点为MP在α上的射影为OO在AC上的射影为N求证:平面OMN∥平面PBC.
数学
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=√6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,
平面PAB⊥平面ABC
.则PC=
数学
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