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在正四棱锥P-ABCD中,PA=32AB,M是BC的中点,G是△PAD的重心,则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有条.
数学
(2013•山东)如图,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB、AB、BC、PD、PC的中点.(Ⅰ)求证:CE∥平面PAD(Ⅱ)求证:平面EFG⊥平面EMN.
其他
在正四棱锥P-ABCD中,PA=32AB,M是BC的中点,G是△PAD的重心,则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有条.
数学
(2011•邢台一模)如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF∥面PAD.(I)证明:F为PC的中点;(II)若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为63,求直线E
其他
(2011•肇庆一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,ÐBAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a,M,N分别为PC、PB的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:PB⊥DM;(3)求四
其他
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=63a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
数学
(2014•镇江二模)如图,正四棱锥P-ABCD的高为PO,PO=AB=2.E,F分别是棱PB,CD的中点,Q是棱PC上的点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)若PC⊥平面QDB,求PQ.
数学
(2011•桂林模拟)已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=120°,若点P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于.
其他
如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
数学
(2014•防城港二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4,PD⊥PB,点E是CD的中点.(Ⅰ)求证:AE⊥面PBD:(Ⅱ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.
其他
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