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如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点A关于DE的对称点为M，连接BM，求BM的长．注：数学

ac-b24a）

已知：抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）．（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G1，求图象G1的表达式；（3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物数学

求a的取值范围．

已知抛物线y=ax2-2x+c的对称轴为直线x=-1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且△ABO的面积为1．（1）求抛物线的表达式；（2）若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标．数学

如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，其他

（3）在（2）的条件下，F为

如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点M在y轴负半轴上，且M（0，-1）．在抛物其他

存在，请求出点N的坐标；不存

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2，0），顶点为M（1，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时y=3？（3）根据图象回答：①当x满足时，y＞0；②当x满足时，y＜0；其他

如图，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，点B的坐标为（-4，0），过点C（4，0）作直线l交AB于P，交AO于Q，以P为顶点的抛物线经过点A，当△APQ和△COQ的面积相等时，则抛物线解析式为．数学

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与x轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的数学

能，请说明理由．

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）在（1）数学

在，求AP+CP的最小值，若

（2014•海拉尔区模拟）如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上其他

标；若不存在，请说明理由；（

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