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设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成，Σ为Ω的表面外侧，V为Ω的体积．证明：∯Σx2yz2dydz-xy2z2dzdx+z（1+xyz）dxdy=V．（a＞0）其他

计算第二型曲面积分：J=∫∫Sy（x-z）dydz+x2dzdx+（y2+xz）dxdy，其中S是曲面z=5-x2-y2上z≥1的部分，并取外侧．数学

计算曲面积分∫∫（x3+az2）dydz+（y3+ax2）dzdx+（z3+ay2）dxdy，其中∑为上半球面z=a2−x2−y2的上侧．其他

曲面z=x2（1-siny）+y2（1-sinx）在点（1，0，1）处的切平面方程为．其他

若∑为z=2-（x2+y2）在xoy面上方部分曲面，则∬dS=（）A．∫2π0dθ∫r01+4r2rdrB．∫2π0dθ∫201+4r2rdrC．∫2π0dθ∫201+4r2rdrD．∫2π0dθ∫201+4r2dr 其他

计算曲面积分I=∬Σxyzdydz+ydzdx+zdxdy，其中Σ为半球面z=R2−x2−y2的上侧．其他

设Ω是由曲面z=6-x2-y2及z＝x2+y2所围成的有界闭区域，求Ω的体积．其他

计算I=∫∫∫Ω(x2+y2)dv，其中Ω为平面曲线y2＝2zx＝0绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=8所围成的区域．其他

曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为x−11＝y+2−4＝z+2−6x−11＝y+2−4＝z+2−6．数学

设Σ是由曲线z＝y−1x＝0（1≤y≤3）绕y轴旋转一周所形成的曲面，其法向量正向与y轴正向夹角恒大于π2，计算曲面积分I=∬Σ(4xy+x2)dydz+(1−y2)dzdx−(yz−z2)dxdyy−x2−z2．其他

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