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(本小题满分12分)袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;(2)如果不放回任
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放回,搅拌均匀后重取;当它的
(本小题满分12分)已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,且它的横坐标为1,点,且.⑴求椭圆的方程;⑵若过点的直线与椭圆交于另一点,若线段的垂直平分线经过点,求直线
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(
本小题12分
)将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线、抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点.(1)求,的标准方程;(2)请问是否存在直线满足条件:①过
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?若存在,求出直线 的方程
(
本小题12分
)已知函数(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:.
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(本小题满分12分)已知函数(,实数,为常数).(Ⅰ)若,求在处的切线方程;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
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(本小题满分12分)已知对于任意实数满足,当时,.(1)求并判断的奇偶性;(2)判断的单调性,并用定义加以证明;(3)已知,集合,集合,若,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围;(3)当且时,试比较的大小.
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.(本小题满分12分)已知函数,是常数)在x=e处的切线方程为,既是函数的零点,又是它的极值点.(1)求常数a,b,c的值;(2)若函数在区间(1,3)内不是单调函数,求实数m的取值范
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(本大题满分12分)如图,P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点,,P在平面ABC内的射影为BF的中点O。(Ⅰ)证明⊥;(Ⅱ)求面与面所成二面角的大小。
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