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如图1,在矩形ABCD中,点E为边AD上靠近D的三等分点,点F为边CD的中点,AB=AE=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面PEF;(Ⅱ)求四棱锥P-BCFE的体
数学
(2014•银川模拟)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△ABE为等腰三角形,AE=BE=2,平面ABCD⊥平面ABE,(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面BCE;(Ⅱ)
求三棱锥
D-ACE的体积.
其他
(2014•北京)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.(Ⅰ)求证:平面ABE⊥B1BCC1;(Ⅱ)求证:C1F∥平面ABE;(Ⅲ)
求三棱锥
E-ABC的体
其他
如图,在多面体ABCDE中,平面ABE⊥平面ABCD,△ABE是等边三角形,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB⊥BC,AB=AD=12BC=2,M是EC的中点.(1)求证:DM∥平面ABE;(2)
求三棱锥
M-BDE的体积.
数学
如图,四棱锥E-ABCD中,面ABE⊥面ABCD,底面ABCD是直角梯形,侧面ABE是等腰直角三角形.且AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC=2,EA⊥EB.(1)判断AB与DE的位置关系;(2)
求三棱锥
C-BDE的体积;(3)若点F
数学
平面FBD时,求EF的长.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD求证(1)DC⊥面ABC(2)设CD=a,
求三棱锥
A-BFE的体积
数学
如图,已知三棱锥A-BCD,AB⊥BD,AD⊥CD,E,F分别为AC,BC的中点,且△BEC为正三角形.(1)求证:CD⊥平面ABD;(2)若CD=3,AC=10,求点C到平面DEF的距离.
其他
如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;(Ⅱ)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,
求三棱锥
A-MBC的体积.
数学
如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.
数学
如图,在四棱锥E-ABCD中,△ABD是正三角形,△BCD是等腰三角形,∠BCD=120°,EC⊥BD,连结AC交BD于点O.(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面ABCD;(Ⅱ)判断在线段AE上是否存在点M,使得DM∥平面BEC,并
数学
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