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探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系凸多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569长方体6812五棱柱71015三棱锥446四棱锥558五棱锥6610
数学
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=着n°,AB=AC=我,AA′=1,点M、N分别为A′B和B′C′的h点.(1)证明:MN∥平面A′ACC′;(我)
求三棱锥
A′-MNC的体积;(3)求二面角A′-MC-N的余弦值.
其他
如下图,直三棱锥abc-a1b1c1中,AB=2.AC=AA1=2倍根号3.角ABC=60度1证明:AB垂直A1C.(2)求二面角A-A1-B的正玄值.
数学
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB=2,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥面D1AC.(1)若H是BB1的中点,证明:DH∥D1E;(2)
求三棱锥
A-CDE的体积;(3)求二面角E-AC-D1的大小
其他
如图,ABCD和ABEF都是边长为1的正方形,AM=FN,现将两个正方形沿AB折成一个直二面角,O∈AB,平面MON∥平面CBE.(1)求角MON大小;(2)设AO=x,当x为何值时,三棱锥A-MON的体积V最大?并求出
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是BC和CC1的中点,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°.(1)求证:B1D⊥平面AED;(2)求二面角B1-AE-D的余弦值;(3)
求三棱锥
A-B1DE的体积.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值;(Ⅲ)
求三棱锥
C1-B1CD的体积.
其他
在四边形ABCD中,OD垂直平分AB,BC‖OD,且AB=OD=2,BC=1,现将四边形ABCD沿OD折成直二面角求(1)求二面角A-CD-O的正弦值(2)
求三棱锥
D-AOC的体积
数学
(本题满分10分)如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求:(1)求二面角的正弦值;(2)
求三棱锥
的体积.
数学
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=m,CA=CB=n,∠PAC==.(1)求证:二面角P-AB-C的平面角为钝角.(2)当二面角A-PC-B是直二面角时,
求三棱锥
P-ABC的体积.
数学
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