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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．（1）求证：EF⊥平面BCD；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．数学

（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．(Ⅰ)求证：直线平面；（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．数学

如图，在多面体ABC口E中，AE⊥面ABC，口B∥AE，且AC=AB=BC=AE=6，B口=2，F为C口中点．（6）求证：EF⊥平面BC口；（2）求平面EC口和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．其他

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=12AB=1，M是PB的中点．（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值．其他

（理），在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求平面BED1F与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．数学

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=2，EF=EC=1，（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；（2）求二面角A-BF-E的余弦值．其他

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD的中点．（I）求证：EF⊥面BCD；（II）求多面体ABCDE的体积；（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．其他

如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．（1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；（2）求二面角C-PA-B的余弦值．数学

（2013•福建一模）某几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图如图所示．（1）求证：A1C⊥平面AB1C1；（2）求二面角C1-AB1-C的余弦值．其他

在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中底面abcd为等腰梯形,AB//CD,F为棱AB的中点,AB=4,BC=CD=AA1=2(1)证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C（2）求二面角B-FC1-C的余弦值数学

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