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设f(x)是二次函数,其图象过点(0,1),且在点(-2,f(-2))处的切线方程为2x+y+3=0.(1)求函数f(x)的表达式(2)求函数f(x)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积;(3)若直线x
数学
,求t的值.
(1)求f(x)=lnx+2xx2的导数;(2)求过曲线y=cosx上点P(π3,12)且与过这点的切线垂直的直线方程.
其他
已知曲线f(x)=lnx+ax+b在(1,f(1))处的切线与此点的直线y=-12x+32垂直.(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在点P处的切线斜率为1e+1,求函数f(x)在点P处的切线方程.
数学
已知函数f(j)=j3+aj-lnj,a∈7.(Ⅰ)若a=1,求曲线f(j)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)令g(j)=f(j)-j3,是否存在实数a,当j∈(6,e](e是自然常数)时,函数g(j)的最小值
数学
j∈(6,e]时,证明:e3
已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线3x-y=0上,该圆与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为27,直线l:kx-y-2k+5=0与圆C相交.(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)求出直线l所过的定点;当直线l被
数学
已知动点M到A(0,1)的距离比它到x轴的距离多一个单位.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点N(2,1)作曲线C的切线l,求切线l的方程,并求出l与曲线C及y轴所围成图形的面积S.
其他
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是1.(1)求曲线C的方程;(2)若以F为圆心的圆与直线4x+3y+1=0相切,过点F任作直线l交曲线C于A,B两点,
数学
∠QBF,求证:sinα+s
已知直线l的参数方程为x=-1+12ty=32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=cosφy=cos2φ+1(φ为参数),定P(-1,0).(1)设直线l与曲线C交于A,B两点,求|AP|•|BP|的值.(2)过点P作曲线C的切线m
数学
非负半轴为极轴建立极坐标系,
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.(1)求双曲线C的方程;(2)若Q是双曲线C
数学
垂线,垂足为N,试求点N的轨
已知两定点A(-2,0),B(1,0).曲线C上的任意一点P满足|PA|=2|PB|.(I)求曲线C的方程:(II)直线l过点D(4,6)且与曲线C相切,求直线l的方程.
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