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已知：如图，△ABC内接于O，AF是O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，（1）求证：AE是O的直径；（2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．数学

（2010•武汉模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．（1）求证：△ACE∽△CFB；（2）若AC=6，BC=4，求OH的长．数学

在rt三角形abc中,角c=90度,斜边c=5两条直角边a.b的长是方程x^2-mx+2m-2=0的两个实数根求较小角的正弦值还有一个题如图，已知△ABC，AB=AC，CH是AB边上的高，且CH=3/5AB，BC=根号10，求tanB的值和CH的长其他

如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（1）求证：BC⊥A1B；（2）若AD=3，AB=BC=2，P为AC的中点，求二面角P-A1B-C的平面角的余弦值．其他

如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E为AC的中点，侧棱CC1=2．（1）求证：A1C⊥平面C1EB；（2）求直线CC1与平面ABC所成角的余弦值．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1-AB-C的余弦值．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D是CC1的中点．（1）求二面角D-AB-C的平面角的正切值；（2）求A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值．其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．（1）求异面直线AE与A1C所成角的余弦值；（2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．其他

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=22，M为AB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求二面角S-CM-A的余弦值；（3）求点B到平面SCM的距离．其他

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