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（理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1>AC，∠ACB=90°，异面直线AC1与BA1所成角的大小为arccos3010．（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）设D为线段A1B1的中点，求二面角A-C1D-A1的大小数学

三角函数表示）

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=着n°，AB=AC=我，AA′=1，点M、N分别为A′B和B′C′的h点．（1）证明：MN∥平面A′ACC′；（我）求三棱锥A′-MNC的体积；（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．其他

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB=2，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC．（1）若H是BB1的中点，证明：DH∥D1E；（2）求三棱锥A-CDE的体积；（3）求二面角E-AC-D1的大小其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．（1）求证：B1D⊥平面AED；（2）求二面角B1-AE-D的余弦值；（3）求三棱锥A-B1DE的体积．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥C1-B1CD的体积．其他

如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是2，体积是16，M，N分别是棱BB1、B1C1的中点．（1）求异面直线MN与A1C1所成角的大小（结果用反三角表示）；（2）求过A1，B，C1的平面与该正四棱柱其他

三棱柱ABC-A1B1C1中，它的体积是153，底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，B1在底面的射影是D，且D为BC的中点．（1）求侧棱BB1与底面ABC所成角的大小；（2）求异面直线B1D与CA1所成角的大小．数学

如图，已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为棱BC，CC1的中点．（1）求证：BN⊥AB1；（2）求四棱锥A-MB1C1C与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比．其他

如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

一个三棱柱ABC-A1B1C1的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E为线段AA1上的点．（1）求几何体E-B1C1CB的体积；（2）是否存在点E，使平面EBC⊥平面EB1 其他

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