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如图,四边形ABCD是菱形,点E为对角线AC上一点,连接DE并延长交AB延长线于点F.连接CF、BD、BE(1)求证:∠AFD=∠EBC;(2)若E为△BCD的重心,求∠ACF的度数.
数学
几何求证线段相等任意锐角三角形ABC,在AC、AB上各取一点使得∠ABE=∠ACF,BE与CF交于点O,OP⊥AC于点P,OQ⊥AB于点Q,点D为BC中点,连结DP,DQ.求证:DP=DQ在AC、AB上各取一点E,F使得∠ABE=∠ACF,
数学
∠ACB=120°以AC,BC边长向外作正三角形ACF,BCE,点P、M、N分别为AB、CF、CE的中点、求证PM=PN,∠MPN=60°
数学
已知四边形ABCD满足AD//BC,BA=AD=DC=1/2BC=a,E是BC中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D中点.(1)求四棱锥B1-AECD体积(2)证明BE1//面ACF(3)求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦
数学
弦值
.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上一个动点(D与B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,连接CE.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)求证:CE平分∠ACF;(3)若AB=2,当四边形ADCE的
数学
如图,已知角BAD等于角CBE等于角ACF,角FDE等于60度,角DEF等于80度,求三角形ABC
数学
如图,矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直,其中∠EDC=∠DEF=π2,EF=ED=12CD=1,AD=2.(1)若M为AE的中点,求证:EC∥平面BDM;(2)求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小.
数学
如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P,PD∥BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE.
数学
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G.(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度数;(2)求证:∠AEB=∠ACF;(3)求证:EF2+BF2=2AC2.
数学
如图,已知△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形. (1)求证:四边形ADEF是平行的四边形;(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?说明理由.
数学
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