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如图,在底面为梯形的四棱锥S-ABCD中,已知AD∥BC,∠ASC=60°,AD=DC=2,SA=SC=SD=2.(Ⅰ)求证:AC⊥SD;(Ⅱ)求三棱锥B-SAD的体积.
数学
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
数学
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.(1)求证:直线CE是⊙O的切线.(2)若BC=3,CD=32,求弦AD的长.
数学
△ABC内接于O,过点O作OH⊥BC于点H,延长OH交O于点D,连接AD.(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD;(2)如图2,若OH=DH,求∠BAC的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,过点B作BK⊥AD于点K,连接HK
数学
C的长.
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=BC=1且AD=2AA1=2.(1)求证:直线C1D⊥平面ACD1;(2)试求三棱锥A1-ACD1的体积.
其他
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.(1)求证:△BDE∽△BAC;(2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,AD⊥CD,PA=AD,△BCD是边长为3的正三角形,AC与BD交于点O,点M是PB的中点.(1)求证:OM∥平面PAD;(2)求三棱锥M-PCD的体积.
数学
已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.(1)求证:BD-DC
数学
(理科做)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,BC∥AD,且AB=AD=2BC,顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上.(1)求证:PD⊥AC;(2)若PO=AB,求直线PD与AB所成角的余弦
其他
所成的二面角为45°,求PO
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BE=AD,CE⊥BD,垂足为E.(1)求证:△ABD≌△ECB;(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
数学
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