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已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC.(Ⅰ)求证:AD⊥面SBC;(Ⅱ)若BC=1,∠ABC=60°,SA=AB,求AB与平面SBC所成角的正弦值.
数学
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,AD=BD,过点D作射线DH,交BC边于点M.(1)如图1,若∠B=30°,求证:△ACD是等边三角形;(2)如图2,若AC=10,AD=13,∠CDH=∠A.①求线段DM的长;②点P是射
数学
点N,当△DMN是等腰三角形
已知:矩形ABCD中,AB=10,AD=8,点E是BC边上一个动点,将△ABE沿AE折叠得到△AB′E.(1)如图1,点G和点H分别是AD和AB′的中点,若点B′在边DC上.①求GH的长;②求证:△AGH≌△B′CE;(2)
数学
∥AD,交DC于I.①求证:
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,点G在BC边上,且∠1=∠2.(1)若AD=4,求BG的长;(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足∠3=∠2.求证:CD=BF+DF.
数学
(2014•泰安)如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.(1)求证:∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.
数学
如图,△ABC内接于圆,D是BC上一点,将∠B沿AD翻折,B点正好落在圆上E点处.(1)求证:AD过圆心;(2)若已知:∠C=38°,求∠BAE的度数.
数学
已知四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠C=2α,点E在AD上,点F在DC上.(1)如图1,若α=45°,∠BDC的度数为;(2)如图2,当α=45°,∠BEF=90°时,求证:EB=EF;(3)如图3,若α=30°,则当
数学
___时,使得EB=EF成立
(2013•成都)如图,点B在线段AC上,点D、E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.(1)求证:AC=AD+CE;(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q;(i)当点P与A
其他
PQ的值;(ii)当点P从A
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
数学
如图,在三棱椎D-ABC中,AB=AD=BC=CD=BD=2.1.求证:AC垂直BD.2.已知异面直线AD与AC所成的角为三分之派,求二面角D-AB-C的平面角的余弦大小
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