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如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数．数学

如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．（1）求证：四边形EFGH是矩形．（2）设DEDB＝λ(0＜λ＜1)，问λ为何值时，四边形EFGH 其他

（2014•北京）如图，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．数学

在三角形ABD中,C是BD上的一点,且AC垂直与BD,AC=BC=CD.(1)求证:三角形ABD是等要三角形.(2)求角BAD的度数数学

已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF．（1）求证：OE=OF；（2）联结PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值数学

的位置，并证明你给猜想．

（2012•鹰潭一模）在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．（I）求证：平面DBE⊥平面ABE；（II）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．其他

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．数学

直角梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90度,BC=CD=√2,AD=BD,EC⊥底面ABCD,FD⊥底面ABCD且有EC=FD=2.(1)求证:AD⊥BF:(2)若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角B-MF-C的平面角的余旋值数学

已知CB是圆心O的弦,CD是圆心O的直径,点A为CD上延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30度一、求证AB是圆心的切线二、若圆心O的半径为2,求BD的长数学

（2014•沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．数学

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