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已知：如图，△ABC中，AC=8，点D在AB边上，且AD=BD=CD=5，在△ABC外，作等边△ACE．（1）判断△ABC的形状，并证明；（2）求四边形ABCE的周长．数学

如图，AD是△ABC的高．在AD上取点E，使DE=BD，CE=AB，连接BE（1）求证：AD=CD；（2）AE=1，CE=5，求tan∠ACE的值．数学

如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O、与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC．求证：（1）△ACE≌△BCD（2）∠BOC=∠EOC．其他

如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=12BE．数学

如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O、与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC．求证：（1）△ACE≌△BCD（2）∠BOC=∠EOC．数学

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径数学

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BD=CE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG．其他

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；数学

（ 2 ）

已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M．①求证：AE=BD．②连接MN，图中还有等边三角形吗？如有，请证明．其他

已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°（1）如图1，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB=AM，求证：BM∥CE；（2）如图2，延长BC至D，使得CD=BC，连结DE，若AB=BD 数学

10，求四边形ABDE的面积

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