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如图，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线交外接圆于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．（1）求证：BE=CM．（2）求证：AB-AC=2BE．数学

如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：AC•BC=BE•CD．数学

如图，O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是O的切线．数学

（2010•汉阳区一模）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB=3，EF=2，求CD的其他

△ABC中，AB＜AC＜BC，D点在BC上，E点在BA的延长线上，且BD=BE=AC，△BDE的外接圆与△ABC的外接圆交于F点（如图）．求证：BF=AF+CF．其他

（2014•阳泉二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若AD=23，AE=6，求EC的长．数学

1.△ABC中,已知角A=30°,cosB=2sinB-(根号3)sinC(1)求证：△ABC是等腰三角形（2）设D是△ABC外接圆直径BE与AC的交点.且AB=2,求AD/CD的值数学

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若∠B=70°，求弧DE的度数．（3）若BD=2，BE=3，求AC的长．数学

如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．数学

如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．数学

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