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（2014•徐州三模）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．其他

静安区2010学年度第一学期期末质量抽测已知：如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．数学

（2012•娄底）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N．（1）求证：△BMD∽△CNE；（2）当BD为何值时，以M 其他

切？（3）设BD=x，五边形

已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE．如果点D在BC边上，且∠EDC=∠BAD．点O为AC与DE的交点．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：DA•OC=OD•CE．数学

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADAC=DFCG．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若ADAC=12，求AFFG的值．数学

（2014•安庆一模）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=33，AE=3，求AF的长；（3）若CD=CE，则数学

径的圆的切线．试证明之．

（1）解方程：；（2）如图在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．①求证：△ABC∽△FCD；②若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．数学

（2014•徐汇区一模）在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．其他

如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。数学

（2014•集美区一模）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别AB、CB延长线上的点，CE=9，AD=15，连接DE．若BC=6，AC=8，求证：△ABC∽△DBE．其他

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