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如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求二面角A-BC-P的大小;(3)若
其他
DEF⊥平面ABCD,并证明
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.(1)求证:直线PD⊥面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的大小.
数学
(2014•广安二模)如图,在四棱椎P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=2π3,PD=23,E是PB的中点.(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB;(Ⅱ)求二面角A-PB-D的余弦值.
其他
P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD,E.F分别是AB,PD的中点,又二面角为45度.(1)求证:AF平行平面PEC(2)求证:平面PEC垂直平面PCD图为四棱椎,ABCD为底面,
数学
如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在P处,折痕为EC,连接AP并延长AP交CD于F点.(1)求证:四边形AECF为平行四边形;(2)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积
数学
如图,要从一张等腰直角三角形GEF彩纸上裁出一张长方形彩纸ABCD,要求长方形彩纸ABCD的各顶点都在等腰直角三角形GEF的边上,已知GE=GF=20cm,记长方形彩纸ABCD的面积为S.(1)当S=75cm2,求出
其他
出S的最大值以及此时对应的长
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,(1)求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小;(2)求证:平面MND⊥平面PCD.
数学
(2013•眉山二模)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面A1ADD1⊥底面ABCD,D1A=D1D=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:A1O∥平面AB1C;(Ⅱ)求锐二面角
其他
1-C的余弦值.
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯长,AB//CD,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1。(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。
数学
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成
其他
AB与平面PCD所成的锐二面
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