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已知函数f(x)=x的平方+ax+b(1)
若对任意的
实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x)在[1,+∞]内递增,求实数a的取值范围.
数学
已知f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且f(2)=3.
若对任意的
m,n∈[-2,2],m+n≠0,都有f(m)+f(n)m+n>0.(1)判断函数f(x)的单调性,并说明理由;(2)若f(2a-1)<f(a2-2a+2),求实数a
其他
≤(5-2a)t+1对任意x
已知函数f(x)=axex在x=0处的切线方程为y=x.(1)求a的值;(2)
若对任意的
x∈(0,2),都有f(x)<1k+2x-x2成立,求k的取值范围;(3)若函数g(x)=lnf(x)-b的两个零点为x1,x2,试判断g
数学
(本小题满分14分)已知函数,(1)若在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;(2)当a=0时,
若对任意的
∈[1,4],总存在∈[1,4],使=成立,求实数的取值范围
数学
(满分16分)设数列的前项和为.
若对任意的
正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.(2)设是等差数列,其首项
数学
:对任意的等差数列 ,总存
(本小题满分12分)设函数(1)若函数在内没有极值点,求的取值范围。(2)
若对任意的
,不等式上恒成立,求实数的取值范围。
数学
已知函数f(x)=3|x-a|+|ax-1|,其中a∈R.(Ⅰ)当a=1时,写出函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)为偶函数,求实数a的值;(Ⅲ)
若对任意的
实数x∈[0,3],不等式f(x)≥3x|x-a|恒成立
数学
已知数列{an}是各项均为正数的等差数列.(1)若a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列,求数列{an}的通项公式an;(2)在(1)的条件下,数列{an}的前n和为Sn,设bn=1Sn+1+1Sn+2+…+1S2n,
若对任意的
n∈Φ
数学
的最小值;(3)若数列{an
设函数的定义域分别为,且是的真子集.
若对任意的
,都有,则称为在上的一个“延拓函数”.已知函数,若为在上的一个“延拓函数”,且是偶函数,则函数的
数学
请用反证法证明:对于数学常量A,
若对任意的
正数ε均有|A|<ε,则必有A=0.
数学
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