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已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）数学

证明关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程其他

已知关于x的一元二次方程mx2-（m+3）x+3=0．（1）证明：当m取不等于0的任何数时，此方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．数学

证明：当a=0或a＞254时，关于x的方程|x2-5x|=a有且只有两个不相等的实数根．数学

设a∈R，函数f（x）=x|x-a|+2x．（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；（3）若存在a∈[3，6]，使得关于x的方程f（x）=t+2a有三其他

已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x^3-ax^2+bx-c=0有三个实根x1,x2,x3.(1)类比一元二次方程根与系数的关系写出此方程根与系数的关系(2)若a,b,c均大于零,试证明x1,x2,x3都大于零(3)若a∈Z,b∈Z且|b| 数学

"a≠b"是否为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充要条件?若是,请证明;若不是,请说明理由. 数学

用配方法证明关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程.若实数a,b,c满足a²+6b=-17,b²+8c＝-23,c²+2a=14,求a+b+c的值.两题都要步骤的讲解数学

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．（1）当x∈（0，x1）时，证明x＜f（x）＜x1；（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜x12．其他

已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．数学

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