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若A可逆,证明：A^k也可逆（k自然数）.且(A^k)^(-1)=(A^-1)^k 数学

设AB都是n*n阶可逆矩阵,证明:（A＋B）可逆当且仅当（A-+B-）可逆,并在（A-＋B-）可逆时,求（A＋B）- 数学

设方阵A,B及A+B都可逆,证明（A的逆矩阵+B的逆矩阵）也可逆,并求逆矩阵. 数学

设A是n（n>=2)阶矩阵,A^2=A,但A不为E,A是A的伴随矩阵,证明:A不可逆数学

这个问题提过,但是可能表述不清第一个是命题中,判断一个命题我可不可以从结论出发,去证明条件是正确的?但我认为这样是绝对的错误,因为从结论出发,推出条件,则相当于逆命题是正确的. 数学

那么这个证明和判断真假命题有

设A为n阵方阵,I为n阶单位阵,且A^3=0,证明1-A可逆,并求其逆数学

如果AB都是方阵,AB＝E是否可以满足BA＝E也就是AB互逆.麻烦给出证明或者反例数学

证明方阵A有零特征值当且仅当A为不可逆矩阵数学

已知A为三阶方阵,且E-A,2E-A和3E-A均不可逆.证明:r(E+2A)=3 数学

（1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜2)A,B均为N阶可逆矩阵,(AB)^-1=A^-1B^-1成立吗?写出理由数学

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