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设A可逆,A为A的伴随矩阵,且AB=A^-1+B,证明:B可逆... 数学

已知4*4矩阵A可逆,交换其第一,三两行得矩阵B,证明B也可逆,并求AB^-1 数学

设AB都是n*n阶可逆矩阵,证明:（A＋B）可逆当且仅当（A-+B-）可逆,并在（A-＋B-）可逆时,求（A＋B）- 数学

设方阵A,B及A+B都可逆,证明（A的逆矩阵+B的逆矩阵）也可逆,并求逆矩阵. 数学

（1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜2)A,B均为N阶可逆矩阵,(AB)^-1=A^-1B^-1成立吗?写出理由数学

若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1 数学

证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆数学

二次型的问题已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.对于任意y0不等于0,设x0=Cy0,由矩阵C可逆知x0不等于0.后面省略我想知道,为什么矩阵C要可逆,坐数学

么x0就不等于0了呢?

证明：A.B为同阶方阵且均可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1 数学

怎么求?设三阶行列式A,B满足A+B=AB,（1）证明A－E可逆；（2）当B=220360003求A2,设三阶行列式A,B满足A+B=AB,（1）证明A－E可逆；（2）当B=220360003求A 数学

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