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如图,在正方形ABCD中,在边BC上有一点P,连接AP,过点P做EF垂直PA,分别交直线DC,AB于点E,F猜想线段CE,BF与PB之间的关系数学

如图1，在矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE的中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且∠DMF=∠ABF．（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；（2）求证：PB=PF+FM；数学

2，（2）中的结论成立吗？若

如图，在△ABC中，∠ABC=30°，BC=4，AB=3，点P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP，且∠APC=∠BPA=120°，按下列要求用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）；分别以AB、PB为边在BC边的上方作等边△ABD和等其他

（1）AP=______；（

已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；（2）求PB与平面ABCD所成角的正切值．数学

点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是其他

（　　）A．45B．79C．

如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=3：2，CP：BP=1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2=PB•EF；③PF•EF=2AD2；④EF•EP=4AO•PO．其中正确数学

③B．①②④C．①③④D．③

如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且A（-1，0），OB=OC=3OA．（1）试求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是第一象限抛物线上的一点，连接AC、PB、PC．且S四边形OBPC 数学

3，定长为1的线段MN在抛物

画图题.--已知A,B两点在直线MN的同侧,在MN上是否存在一点P,使（1）|PA-PB|最小,（2）|PA-PB|最大有,请描述一下怎么画图,没有,请说明理由.（1）|PA-PB|最小，连接AB，做AB的中垂线交MN于点P。理由数学

所以|PA-PB|等于0，最

如图，P（m，n）是函数y=6x（x>0）的图象上的一个动点，过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，PA、PB分别与函数y=2x（x>0）的图象交于点C、D，连接AB、CD．（1）求证：AB∥CD；（2）在点P移动的数学

变，求出S的值；若改变，求出

四边形ABCD是矩形，点P为矩形所在平面内任意一点，连接PA、PB、PC、PD．（1）如图1，当点P是矩形ABCD的BC边的中点，此时，易知PA2+PC2=PB2+PD2．①当P为BC边上任一位置（如图2）时，这一结论是数学

的一点，连接PA、PB、PC

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