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如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:(1)BE=AC;(2)AB－BE=CE;(3)AM－CM=CE.(来源:《数学

乐练测》八年级数学上册,13

如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F，（1）若∠AMB=60°，CE=23，求DF的长度；（2）求证：BM=DN+CF．其他

如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连按AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，且AE=AC，连接CE，求证：CE=CF．数学

如图，已知矩形ABCD中，E是AB边的中点，连接CE，将△BCE沿直线CE折叠后，点B落在点B′处，连接AB′并延长交CD于点F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，BC=4，求tan∠CB′F的值数学

（2010•成都）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是△ACQ的外心；（2）若tan∠ABC 其他

P+PQ）2=FP•FG．

（2014•莆田）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半数学

30°，求图中阴影部分（扇形

如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．（2）数学

．（3）把等腰Rt△DCE绕

如图，等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B，∠CBE=α（60°＜α≤180°），连结CE，M、N、P、Q分别是AB、BD、CE、CB的中点，连结MN、NP、PM、PQ、MQ．（1）∠MQP的度数用α的代数式表示为；（2）其他

猜想△MNP的形状，并证明你

已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的数学

5°时，求证：BM=ME．

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接CE、BE如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接CE、BE（1）试判断四边形ABEC的形状（2）当△ABC满足其他

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