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已知函数f(x)=ax+x2-xlna,a>1.(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)对∀x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1恒成立,求a的取值范围.
数学
(本题10分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
数学
已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)当x∈[1,4]时,求函数h(x)=[f(x)+1]•g(x)的值域;(2)如果对任意的x∈[1,4],不等式f(x2)•f(x)>k•g(x)恒成立,求实数k的取值范围.
其他
函数f(x)=x3-ax2+的极值点是x1,x2,函数g(x)=x-alnx的极值点是x0,若x0+x1+x2<2.(I)求实数a的取值范围;(II)若存在实数a,使得对∀x3,x4∈[1,m],不等式f(x3)≤g(x4)恒成立,求实
其他
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1).(Ⅰ)若f(x)≥g(x)恒成立,求实数k的值;(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)有一根为x1(x1>1),方程f′(x)=g′(x)的根为x0,是否存在实数k,使x1x0=k
数学
明理由.
函数f(x)=ax-xlna(0
数学
已知函数f(x)=x2lnx-a(x2-1),a∈R,(1)当a=0时,求f(x)的最小值;(2)当x≥1时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1-b(a,b∈R).(Ⅰ)若a=1,关于x的不等式f(x)x≥6在区间[1,3]上恒成立,求b的取值范围;(Ⅱ)若b=0,解关于x的不等式f(x)<0.
数学
已知a>0,b∈R,函数f(x)=4ax3-2bx-a+b.若-1≤f(x)≤1对任意x∈[0,1]恒成立,则a+b的取值范围是.
其他
(本小题满分15分)记函数.(1)若函数在处取得极值,试求的值;(2)若函数有两个极值点,且,试求的取值范围;(3)若函数对任意恒有成立,试求的取值范围.(参考:
数学
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