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已知a，b是实数，求证：a4-b4-2b2=1成立的充分条件是a2-b2=1，该条件是否为a4-b4-2b2=1成立的必要条件？证明你的结论．数学

试判断下面的证明过程是否正确：用数学归纳法证明：证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1∴当时命题成立．（2）假设当时命题成立，即则当时，需数学

差为3，项数为的等差数列

已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．（1）求实数a，b的值；（2）设g（x）=f（x）-2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，g（x+t）≤x恒成立，求实数m的数学

若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求实数a的取值范围．数学

已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log13(x+1)≥m2−3m恒成立；命题q：对任意x∈(0，23π)，不等式1+sin2x−cos2x≤2mcos(x−π4)恒成立．（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；（Ⅱ）若p且q为假其他

若实数a，b满足ab>0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．数学

（1）求证：对任意的正实数x，不等式lnxx2≤12e都成立．（2）求证：对任意的n∈N*，不等式ln114+ln224+ln334+…+lnnn4＜12e总成立．其他

（本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．数学

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°<θ<90°）时，如图2，BD=CF成立吗数学

；（2）当△ABC绕点A逆时

填："＋""－""*""/"或"()",使等式成立．题目：55555＝0；55555＝1；55555＝2；55555＝3．在：5之间填入符号使等式成立, 数学

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