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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒成立.(1)求a、b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围.(3)记h(x
其他
k≥12时,是否存在区间[m
(2012•乐山)如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗
数学
当正方形ADEF绕点A逆时针
已知t为一元二次方程x2-3x+1=0的根.(1)对任一给定的有理数a,求有理数b,c,使得(t+a)(bt+c)=1成立;(2)1t2+2表示成dt+e的形式,其中d,e为有理数.
其他
设函数f(x)=(1+x)α的定义域是[-1,+∞),其中常数α>0.(1)若α>1,求y=f(x)的过原点的切线方程.(2)当α>2时,求最大实数A,使不等式f(x)>1+αx+Ax2对x>0恒成立.(3)证明
其他
1k)α+αk)<α.
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数.当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b>0成立.解不等式f(3x^2)+f(-1-2x)>0
数学
若定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足:①f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.则称函数f(x)为“梦函数”.(1)试判断f(x)=2x-1是否为“梦
数学
数”,求f(x)的最大值.(
已知函数f(x)=lnx+ax2在点(1,f(1))处的切线与直线y=-x+1平行.求:(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)≤x2+b恒成立.求b的取值范围.
其他
已知函数f(x)=lnx-x+1.(1)求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)证明:不等式lnx≤x-1恒成立.
数学
已知a2+b2=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)≥0(1)恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值.
其他
设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).已知当|x|≤1时,|f(x)|≤1恒成立.(1)若a=0,求实数b的取值范围;(2)求a-3b的最大值.
数学
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