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观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3+1(x+3)(x2-3x+9)=x3+27(x+6)(x2-6x+36)=x3+216…(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)()=a3+b3(2)利用多项式的乘法法则,说明(1)中的等式成立.
数学
公式化简:(x+y)(x2-
已知,如图,线段AC,BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF,(1)求证:BO=DO.(2)若∠AOB为锐角,其他条件不变,请画出图象并判断(1)中的结论是否仍成立.
数学
阿里巴巴1998年正式注册,随后,卓越、京东、凡客诚品、苏宁易购相继成立.2012年,中国网络零售超过1.2万亿人民币,成为仅次于美国的第二大网购市场.2014年,中国网络零售额已突破
历史
知识经济迅速提高了杜会劳动
(1)讨论函数f(x)=lnxx2(x∈[e-1,e])的图象与直线y=k的交点个数.(2)求证:对任意的n∈N*,不等式ln114+ln224+ln334+…+lnnn4<12e总成立.
其他
已知函数f(x)满足对于任意实数x∈R,均有f(x)+2f(-x)=ex+2(1e)x+x成立.(1)求f(x)的解析式并求f(x)的最小值;(2)证明:(1n)n+(2n)n+…+(nn)n<ee−1.(n∈N+)
其他
已知函数(1)求函数的定义域;(2)若存在a∈R,对任意,总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=−12+12x+1(1)证明:函数f(x)是奇函数.(2)证明:对于任意的非零实数x恒有xf(x)<0成立.
数学
对于函数y=f(x),若在其定义域内存在x0,使得x0f(x0)=1成立,则称函数f(x)具有性质P.(1)下列函数中具有性质P的有.①f(x)=-2x+22;②f(x)=sinx(x∈[0,2π]);③f(x)=x+1x,
其他
ln(x+1).(2)若函数
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
其他
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数n,不等式(1+13)(1+15)…(1+12n−1)>2n+12成立.
其他
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