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已知椭圆C过点M（1，32），两个焦点为A（-1，0），B（1，0），O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过点A（-1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ的内切圆面积的最大值．其他

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6，b1−cosB=24，sinA+sinC=43．（1）求cosB；（2）求△ABC的面积的最大值．数学

如图，正三角形ABC的边长为l，点M，N，P分别在边BC，AB上，设BM=x，CN=y，AP=z，且x+y+z=1．（1）试用x，y，z表示△MNP的面积（2）求△MNP面积的最大值．其他

数列{bn}（n∈N）是递增的等比数列，且b1+b5=17，b2b4=16．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{an}（n∈N）满足b2，ban，b2n+2成等比数列，若a1+a2+a3+…+am≤a40，求m的最大值．其他

设函数y=x2-2x+2的图象为C1，函数y=-x2+ax+b的图象为C2，已知过C1和C2的一个交点的两切线互相垂直（1）求a，b之间的关系；（2）求ab的最大值．数学

已知函数f（x）=x-1+aex，（a∈R，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．其他

设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝45，b=2．（Ⅰ）当a＝53时，求角A的度数；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．数学

Sn为数列{an}的前n项和，已知an>0，an2+2an=4Sn+3．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+1，设数列{bn}前n项和Tn，且λ≤Tn对一切n∈N*都成立，试求λ的最大值．数学

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，asinA+bsinB-csinCsinBsinC=233a．（1）求角C；（2）若△ABC的中线CD的长为1，求△ABC的面积的最大值．数学

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+bn（b为常数），且对于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k构成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{1anan+1}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＜313成立的n的最大值．其他

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