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如图.在△ABC中,∠ABC=90°,点D、E分别在AB、BC的延长线上,且AD=BC,延长DC交AE于F,∠AFD=45°.求证:BD=CE.
数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证:四边形ACEF是菱形.
数学
⊙O过△ABC顶点A,C,且与AB,BC交于K,N(K与N不同).△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M.求证:∠BMO=90°.(第26届IMO第五题)
其他
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.
数学
如图1所示,已知:在矩形ABCD中,AB=6,点P在AD边上.(1)如果∠BPC=90°,求证:△ABP∽△DPC;(2)在问题(1)中,当AD=13时,求tan∠PBC;(3)如图2所示,原题目中的条件不变,且AP=3,DP=9
其他
交PC于点N,分别过点M,N
已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.
数学
如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.求证:EG=CF.
数学
已知如图,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
数学
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=14AB.
数学
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB;(2)∠CBA+∠AFD=180°.
数学
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