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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1,（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为ψ,求证θ+ψ=π/2 数学

（2010•浦东新区二模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．（1）若BM⊥A1C，求h的值；（2）若直线AM与平面ABC所成的角为π4，求其他

积．

已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联结AA1（1）说明AB//A1C的理由（2）△A1AB与△CB1A全等吗?为什么?（3）绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AC边上数学

（如图2）联结AA2.求∠A

如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．（I）证明：AC⊥B1D；（II）求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值．数学

在正方体AC1中,E、F分别是AA1,A1D1的中点,求:(1)D1B与平面AC所成角的余弦值;(2)EF与平面A1C1所成的角. 数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=13BB1，A1C∩AC1=E．（1）求证：直线DE与平面ABC不平行；（2）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=77 其他

1的长．

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．数学

如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．（Ⅰ）求异面直线AD1与BD所成的角的余弦值；（Ⅱ）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．其他

将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC长为23π，A1B1长为π3，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．（1）求三棱锥C-O1A1B1的体积；（2）求异面直线B1C与AA1所成的角的大数学

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