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已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．（1）如果CA=CB，求证：
AE2
+BF2=EF2；（2）如图2，如果CA
AE2+BF2=EF2还能成立吗？若成立，请
数学
说明理由．
已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC．（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图），求证：
AE2
=BE•DE；（2）若△ABC是直角三角形，且
AE2
=BE•DE，求∠ABC的度数．（如果需要，自己画出符合条
数学
从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点E引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝
AE2
＋BF2
数学
已知：如图，
AE2
=AD•AB，且∠ABE=∠ACB．试说明：（1）△ADE∽△AEB；（2）DE∥BC；（3）△BCE∽△EBD．
数学
已知：如图，
AE2
=AD•AB，且∠ABE=∠C，求证：△BCE∽△EBD．
其他
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的中点1 证明CD垂直
AE2
证明PD垂直平面ABE
数学
已知：正方体ABCD－A1B1C1D1.AA1=2.E为棱CC1的中点1.求证:B1D1垂直
AE2
.求证：AC平行平面B1DE
数学
从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点D引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝
AE2
＋BF2
数学
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则
AE2
-BE2等于（）A.AC2B.BD2C.BC2D.DE2
数学
如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=
AE2
：BE2．
数学
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