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如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系，并说明你的理由．数学

已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．数学

如图，在平行四边形ABCD中，CE=AF．求证：四边形BEDF是平行四边形．数学

（2011•太原）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在B 数学

．试猜想：BE′与CF有怎样

（2014•崇明县二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．（1）求证：AD2=DG•BD；（2）联结CG，求证：∠ECB=∠DCG．其他

（2011•静安区二模）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H．（1）求证：DH=HG=BG；（2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．其他

如图所示，△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于点O，AO的延长线交BC于点D．求证：BD=DC．其他

如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）证明：当旋转角数学

；（3）在旋转过程中，四边形

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它数学

′与CF有怎样的数量关系？请

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若ED=6，AE=10，则菱形AECF的面积是数学

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