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已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,BD=AD=AC,AD与CE相交于点F,AE2=EF•EC.(1)求证:∠ADC=∠DCE+∠EAF;(2)求证:AF•AD=AB•EF.
数学
(2014•株洲)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点E,EF⊥AB于点F,点F恰好是AB的一个三等分点(AF>BF).(1)求证:△ACE≌△AFE;(2)求tan∠CAE的值.
数学
如图,菱形ABCD中,E,F分别为AD,AB上的点,且AE=AF,连接EF并延长,交CB的延长线于点G,连接BD.(1)求证:四边形EGBD是平行四边形;(2)连接AG,若∠FGB=30°,GB=AE=1,求AG的长.
数学
如图,AB为⊙O的直径,C、D分别为OA、OB的中点,CF⊥AB,ED⊥AB,点E、F都在⊙O上,求证:(1)CF=DE;(2)AF=EF=BE;(3)AE=2CF.
其他
已知:AB∥ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C.
其他
(2014•黄岩区二模)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作EF∥BC,EF与AB、AC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求证:AF+CF=AB.
其他
如图,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC;延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DF,EF.延长DB交EF于点N.(1)求证:AD=AF;(2)求证:BD=EF;(3)试判断四边形
数学
状,并说明理由.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF.
其他
ABCD是一个平行四边形,E是AB上的一点,F为CD上的一点.AF交ED于G,EC交FB于H.连接线段GH并延长交AD于L,交BC于M.求证:DL=BM.
其他
如图,△ABC中,BD为AC边上的中线,BE平分∠CBD交AC于E,F为BC上一点,连接AF分别交BD、BE于H、G,且BH=BF,过C作CK∥AF交BD的延长线于K(1)求证:CF=HK;(2)若AB=BC=5,且AC=6,求DE的长.
数学
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