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如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接
AF.求证
:∠BAF=∠ACF.
数学
(2012•朝阳区二模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1.(Ⅰ)若点M在线段AC上,且满足CM=14CA,求证:EM∥平面FBC;(Ⅱ)求证:AF⊥平面EBC
其他
如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2a的正方形,平面ADEF垂直于平面ABCD,且FA⊥AD,EF∥AD,EF=AF=a.(1)求证:BD⊥CF;(2)若P、Q分别为棱BF和DE的中点,求证:PQ∥平面ABCD;(3
其他
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F.现将△ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B,连接AF.(I)求证:平面AEF⊥平面CBD;(II)当二面角A-CD-B为直二面
数学
成角的正切值.
已知平面五边形ADCEF关于BC对称,点B在AF上(如图1),DE与BC交于点G,且AD=AB=1,CD=BC=3,将此图形沿BC折叠成直二面角,连接AF,DE得到几何体(如图2).(1)证明:平面DEG∥平面ABF;(2)求
数学
已知轴对称平面五边形ADCEF(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,CD=BC=3,将此图形沿BC折叠成直二面角,连接AF、DE得到几何体(如图2).(1)证明:AF∥平面DEC;(2)求二面角E-AD-B的
其他
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF∥AC,AB=2,CE=EF=1,∠ECA=60°.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
其他
(2009•上海一模)如图,△ABC中,点D、F在边AB上,点E在边AC上,且EF∥CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项.求证:DE∥BC.
数学
如图,E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,AF=CE.(1)求证:BE=DF;(2)若DF的延长线交BC于G,且点E、F是线段AC的三等分点,则GFFD=.
数学
如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.(1)连接AB、AD、AF,求证:AB+AF=AD;(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连接PB、PD、PF,写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)
数学
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