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已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F为CE的中点，连接AF、DF．（1）求证：△AFD为等腰三角形；（2）若AB=3，AD=5，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出当△AFD的面积为整数时所数学

如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD 数学

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．数学

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（3）在（2）数学

么条件，请直接把补充条件写在

如图一，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D为AB中点，E为BC上一点，且DE⊥AB垂足为D．（1）求证：DE=EC；（2）如图二，点F在ED延长线上，连接BF，AF，作AF的垂直平分线交EC于点G，连接FG．请探究B 其他

．

（1）如图1,连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；（2）如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止．在运动数学

秒4cm,运动时间为t秒,当

已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下其他

AB的延长线上时（如图2），

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=12AB．求证：△ABE≌△ADF．数学

已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ．数学

已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．数学

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