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己知：如图．01与O2相交于点P、Q．点C是线段O1O2的中点，AB过点P且与CP垂直，点A、B分别是AB与O1、O2的交点，求证：AP=BP．数学

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．（1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？（2）你添加的条件是，请用你添加的条件完成证明．数学

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．求证：AP=BP．数学

（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP．（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明数学

验解决问题：如图3，在△AB

在平面直角坐标系xoy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，ⅰ）若OM•ON＝−1，求实数m取值；ⅱ）其他

已知：⊙O是正三角形ABC的外接圆．（1）如图1，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP+BP=PC；（2）如图2，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP+BP=PC还成立吗？试证明你的结论．数学

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列各式中不正确的关系是[]A．AP≈0.618·ABB．AP∶BP＝AB∶APC．BP＝(－1)ABD．AP＝·AB 数学

已知点A（1，3）、B（5，-2），在x轴上找一点P，使（1）AP+BP最小；（2）|AP-BP|最小；（3）|AP-BP|最大．其他

如图1，点A、B在数轴上分别表示有理数-2和5．P是数轴上的一个动点，表示数a．（1）用含a的式子表示线段AP+BP=（提示：AP表示线段AP的长度）（2）点P运动过程中，线段AP+BP的最小值为：数学

使得△APQ、△BPQ的面积

菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD=4，连接AP，求AP的长．（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试数学

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