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如图，∠A=∠C=54°，点B在AC上，且AB=EC，AD=BC，BF⊥DE于点F．（1）证明：BD=BE；（2）求∠DBF的度数．其他

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE＝12BF．其他

如图，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF为高，AC、BF相交于E点．（1）求证：BE=AD；（2）过C点作CM∥AB交AD于M点，连EM，求证：BE=AM+EM．数学

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD，求证：（1）△BEF为等腰直角三角形；（2）∠ADC=∠BDG．数学

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=．其他

已知，正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG．（1）如图1，若△BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的数量关系为；（2）如图2，若△BEF的直角边BE在BC上，其他

如图3，若△BEF的直角边B

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求证：BF=FD；（2）∠A在什么范围内变数学

围内变化时，线段DE上存在点

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF．则下列结论一定成立的是（）①∠FBC=90°；②点E是CD中点；③EF=EB；④S△EBF=S△EDF+S△EBC．A. 数学

②③D. ①②③④

如图，在等边△ABC中，AB=1，D为AB边的中点，E为直线AC上一点，连接ED并延长，在ED的延长线上取点F，使DF=DE，连接AF，BF，BE．（1）证明：四边形AFBE是平行四边形（2）当CE=时，四边形AFBE是数学

BE是菱形．

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