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（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．数学

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）当∠BAC的大小满足什么数学

已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图（2），若AD=AF，延长AE、DC交于点G，求证：AF2=AG•DF；（3）在第（数学

H，若HE=4，EG=12，

如图，菱形ABCD中，AB=AC=2，点E、F是AB，AD边上的动点，且AE=DF，则EF长的最小值为．数学

正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在AB上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系其他

D上．写出线段DE、BE、A

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．数学

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2=DF•DA．数学

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．数学

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．（1）求证：∠DAG=∠ABE；（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；②画出点H所在的圆弧，并说明这数学

的最小值．

在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2CD=2，点F是AE的中点．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求面BDF与面ABC所成的角余弦值．数学

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