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如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线BD上的动点，点E在射线AD上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠EPC的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为边长为2的菱形ABCD，且∠ABC=120°，其他数学

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；（2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．数学

已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱PC上的动点．（1）求证：BD⊥AE；（2）若E为PC的中点，求直线BE与其他

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求BC与平面BDE所成角的余弦值其他

使得AM⊥平面PBD，如果存

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO＝2，AB＝2求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC⊥平面BDE（3）求二面角E-BD-A的大小．数学

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．数学

几何体P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中点，点E在BC上，且BE=2CE．（1）求直线DE与PC夹角θ的余弦值；（2）求直线DE与平面ABC所成角α的余弦值．其他

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角P- 其他

（2005•杭州二模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=42，点E，点F分别是PC，AP的中点．（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；（2）求异面直线AE与BF所成的角；（3）求二面角A-BE- 其他

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