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已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；（2）（理）求二面角E-AC-D的大小．（文）求三棱锥A-CDE的体积．数学

（2010•安庆模拟）三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．（1）求证AC⊥PD；（2）求二面角E-AC-B的正切值．（3 其他

体积之比．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62．①求PA的长度；其他

H所成角的余弦值．

（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。数学

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,平面PAD⊥面ABCD（1）求证AB⊥PD,（2）求PB与面ABC所成角的正切值,（3）求二面角P-BC-A的平面角的正切值,（4）若AB=2,求VP-ABCD 数学

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．其他

（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.（1）求的值；（2）求直线与平面BMN所成角的大小. 数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角P- 其他

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求证：BC⊥平面PBD；（3）若直线PB与底面ABCD所成角为45°，求线其他

出答案，无需写过程）．

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