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共找到 266 与c=0.求证 相关的结果,耗时533 ms
已知二次函数y=kx2-(2k+1)x+(k+1)(k≠0为实数).(1)求证:不论k为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点;(2)该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.①当△ABC的面积等
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而减小,试求出m的一个值.
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1.(1)证明:|c|≤1;(2)证明:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f
数学
已知,椭圆C过点A(1,32),两个焦点为(-1,0),(1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出
数学
(强化班)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过(1,1)与(62,32)两点,过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|.(1)求椭圆C的方程;(2)求证:1|OA|2+1|OB|2+2|OM|2为定
数学
,使得直线l绕原点转动时,A
(2012•柳州二模)如图,二次函数y=−1jj2+bj+c的图象经过点A(j,0),B(-j,-j),且与y轴交于点C.(1)试求此二次函数的解析式;(2)试证明:∠BAO=∠CAO(其2O是原点);(2)若P是线
其他
线,分别交此二次函数图象及j
(2004•龙岩)如图,已知抛物线C:y=-12x2+12x+3与x轴交于点A、B两点,过定点的直线l:y=1ax-2(a≠0)交x轴于点Q.(1)求证:不论a取何实数(a≠0)抛物线C与直线l总有两个交点;(2)写出点
数学
)及点Q的坐标:Q(____
(2008•三明)如图,抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴
其他
线y=ax2+bx+c的顶点
(2011•南通三模)设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a>0,b,c∈R.(1)若f′(13)=0,求函数f(x)的单调增区间;(2)求证:当0≤x≤1时,|f'(x)|≤max{f'(0),f'(1)}.(注:max{a,b}
其他
)
(2011•南通)已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五个点,抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过其中的三个点.(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>
数学
2+k(a>0)上吗?为什么
(2011•德阳)如图,AB是⊙0的直径,AC切⊙0于点A,AD是⊙0的弦,OC⊥AD于F交⊙0于E,连接DE,BE,BD.AE.(1)求证:∠C=∠BED;(2)如果AB=10,tan∠BAD=34,求AC的长;(3)如果DE∥AB,AB=10,
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